问法变化：换聚合算子即换问法

前八讲都在问「最大价值」。但同一组数据、同一个状态骨架 $F[v]$，可以提出多种不同的问题：最少用几件？有多少种凑法？能否恰好凑出？第 K 优解是多少？这些几乎不需要改算法。关键只有一句：状态不变，只替换转移里的聚合算子——max 换成 min / sum / OR，再配上对应的初值。下面用一个 tab 切换四种问法，观察 F 数组随之变化。

1 · 四种问法的并列对照

同一组硬币与目标金额，四种问法切换：最大价值 / 最少件数 / 方案数 / 可行性。观察 F 数组的形态如何随问法变化——状态骨架不动，变的只是聚合算子(max / min / sum / OR)与初始化语义。其中「方案数」与「最少件数」在第 2 讲（完全背包） §4 / §5 已作为具体变形出现，本讲把它们纳入统一框架。