循环链表：尾接回头（单 / 双循环）
普通链表以 null 收尾，尾节点的 next 指向空。循环链表 (circular linked list) 把这根 next 接回头节点，整条链闭合成环——没有终点。于是遍历的判停条件从「碰到 null」变成「回到起点」。环上再加一圈
prev 就是双向循环；若环里再放一个不存数据的哨兵 (sentinel)节点，空环与非空环、定位头尾的逻辑就能统一——这正是 Linux 内核 list_head 的形态。下面先切换三种环形结构看连法，再用增 (insert) 删 (delete) 查 (query) 三类操作的单步演示，看清「无 null 终点」如何改变算法：查找 (query) 即环形遍历，仍是
，但判停靠「回到 start」而非碰到 null;插入 / 删除的核心是维护环的闭合，改指针要按序进行、别让环断开；哨兵则让头部增删与中间增删统一到同一条代码路径。约瑟夫环 (Josephus) 作为删除的经典应用一并保留。
**判停从「碰到 null」变成「回到起点」。**普通链表遍历写 while (p) p = p.next，靠尾后那个 null 自然停下。循环链表没有 null，若照写就会无限绕圈。正确写法是先记下起点、用
至少访问一次、再在 p === start 时收手：do { …; p = p.next } while (p !== start)。判停条件换了一个，是循环链表与普通链表在算法层面最实际的差异。
**双向循环 + 哨兵 = 内核 list_head。**环上放一个不存数据的哨兵节点，带来两点统一：其一，空链表也是「哨兵自己指向自己」的合法环，不必为 head === null 单独写分支；其二，头插 = 哨兵之后插入、尾插 = 哨兵之前插入，都落在「在某节点前 / 后插入」这一条
代码路径上，无需特判头尾。Linux 内核的 struct list_head 正是这种双向循环 + 哨兵布局，内核里随处可见。
循环链表的典型用途：轮转。凡是「转一圈又从头开始」的场景都贴合环形结构——操作系统的时间片轮转 (round-robin)调度让就绪进程排成一个环依次拿 CPU;环形缓冲区 (ring buffer) 用读写两个游标在固定容量上绕圈复用，虽多用数组实现，但「首尾相连、写满覆盖最旧」的语义同出一辙。约瑟夫环则是它最经典的教学模型：n 人围成一圈，从某人起每数
k 个淘汰一人，反复直到剩一人——循环链表正是这道题的天然数据结构。这里的环形删除只是其一，约瑟夫环专页进一步把模拟 / 递推 / k=2 位运算闭式三条解法做成对等可视，看同一答案如何被层层优化算出。