判环 · 找入口 · 量环长
单链表的每个节点只持有自己的 next 引用，无法回溯。判断它有没有环（尾部指回中间某个节点），最朴素的办法是用 HashSet 记录走过的每个节点，遇到重复即有环——但需要
额外空间。Floyd 判圈（龟兔赛跑） 只用两个指针、O(1) 空间:slow 一次一步、fast 一次两步，有环则两者必然在环里相遇。相遇之后还能进一步求出环入口和环长。
**为什么有环就一定相遇？**两个指针都进环后，把环看成一条环形跑道：fast 每步比 slow 多走 1 格，它们的「间距」每步减 1，必然归零——也就是相遇。fast 不会「跳过」slow，因为每次只逼近一格。无环则 fast 先到达 ，即可判定无环。
找入口的数学：设头到入口距离 a、入口到相遇点 b、环长 L。相遇时 slow 走 a+b、fast 走 2(a+b) 且多绕整数圈，推出
。所以让一个指针从头、另一个从相遇点同速走，各走 a 步后恰好在入口重逢。量环长更直接：从相遇点出发再绕一圈回到自己，数走了几步即是 L。
双指针系列的 快慢指针 一页从「指针机制」角度同时覆盖判环、入口、中点、倒数第 k；本页专注环相关问题（判环 → 入口 → 环长），并补充环长的求法。