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实战 · 优先顺序与难度

综合实战:把技巧串成解题流程

前三章逐项拆解技巧,这一章把它们串成解题流程。真实解盘的循环很简单:扫一圈找能直接落子的格(naked / hidden single),填进去,它会解锁新的单数,回到扫格。如此循环,直到卡住;卡住了才标全候选,用数对、区块、X-Wing 删候选,把新的单数逼出来,再继续循环。

1 · 开局:一道经典盘的前五手

下面用维基那道经典盘走一遍开局。每一手都注明它满足的是哪一招——留意技巧灯:整盘走完,只有「唯余」与「隐性唯一」两盏亮过。

图 1-1 · 经典盘的开局五手,每步点亮它用到的技巧;末帧给出整盘解。可单步观察每一手为何成立,以及哪几盏技巧灯始终没亮。

2 · 取用技巧的优先顺序

从最省力的开始,卡住了再往下走——这也是本系列的章节顺序:

  1. 扫描排除 + 唯余基础篇 1–2 节)——不用写候选,肉眼找 single,简单盘到这就解完了。
  2. 标全候选 → 显 / 隐唯一基础篇 3 节)——肉眼找不动了,就把每格候选写下来,让 single 浮出来。
  3. 数对 / 区块摒除基础篇 4–5 节)——没有现成 single 时,用它们删候选,解锁新的 single。
  4. X-Wing / XY-Wing / Swordfish / 唯一矩形基础篇 6 节中级篇)——难盘卡住时的破局手段,大多要分情况推演。
  5. 着色 / XY-Chain / AIC高级篇)——人工逻辑推理的上限;链也找不到时,只剩试错与回溯。

3 · 难度的本质

上面那道盘纯靠 single 就能解完,它是简单盘:数对、区块、X-Wing 三盏灯从未亮起,因为它从未真正卡住。而中级篇里 X-Wing 与唯一矩形用的是另外几道更难的盘,那种盘才需要动用删候选的技巧。

于是难度并不取决于空格多少,而取决于在卡住之前能推进多远——或者反过来说,推完这盘最少要动用哪一档技巧。这正是本站数独实战页给谜面定档的依据:出题时先挖到极限,再按解它所需的最高技巧档位反推难度。

注 · 想验证自己的思路,可把任意盘面贴进 SudokuWiki 的 Solver,它会按技巧难度逐步给出解法;想直接上手解一盘,见数独实战

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