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数独解题技巧

数独只有一条规则 —— 每行、每列、每个 3×3 宫里,1–9 各出现一次。 解题方法全在怎么用这条规则推。这个系列把民间常说的「否定法、双重否定、行少列补、去候选、情迷第三者」 一一对应到标准技巧,从肉眼扫描到候选数,到数对 / 区块 / X-Wing,到 XY-Wing / Swordfish / 唯一矩形, 再到着色 / XY-Chain / AIC 这些链类技巧,最后落到试错回溯与机器解法 —— 基础 → 中级 → 高级 → 机器,一条完整的路径。

01 · 基础

基础解法: 扫描、唯余与候选数

简单盘从头到尾只用两招: 盯数字找格 (hidden single) 与盯格子找数 (naked single)。盘面卡住后把候选写成小字, 数对与区块摒除专职删候选、以此解锁新的单数; 末节的 X-Wing 把区块从一条线推广成一个矩形, 是通往难盘的入口。六节各带一块可单步演示的棋盘。

 02 · 中级

中级技巧: 翼、鱼与唯一矩形

推理从「一格一线」升级为图形。XY-Wing 用三个双值格分情况殊途同归; fish 家族把 X-Wing 放大到 3×3、4×4,带鳍与变异鱼 (finned / sashimi / franken / mutant) 则把删除域收缩到鳍所在的宫; 唯一矩形第一次动用「解必唯一」这条元规则反推, 并列出 Type 1–6 与 BUG+1。

 03 · 高级

高级技巧: 链, 以及逻辑的尽头

高级技巧统一在链上: 强链是至少一真, 弱链是至多一真。着色把单数字的强链染成两色, XY-Chain 把双值格串成任意长, AIC 是两者的大一统 —— X-Wing 与 XY-Wing 都只是它的特例。链也找不到时, 剩下试错与回溯, 那已是机器的解法, 与本站 dancing-links 系列衔接。

 04 · 实战

综合实战: 把技巧串成解题流程

找 single → 落子 → 解锁新 single → 卡住就标候选、删候选 → 继续循环。用经典盘走一遍开局, 每步亮起用的是哪一招; 给出「从最省力开始」的取用顺序, 并说明难度的本质 —— 在卡住之前能推进多远。

 ★ 对战

在线实战

完整的对局界面 —— 棋盘 + 数字键盘 + 候选数开关, 键盘也走得完全程。冲突的数字照样填得进去, 填错标红、擦掉重填随时可以; 「自动检查」是个开关, 关掉就没有红也没有失误, 填满了才揭晓; 失误几次算输另有一档 (3 / 5 / 不判负), 调到「不判负」就是照旧标红记数、只是不拿它判输赢。带一块表, 可以暂停 (暂停时盘面用磨砂玻璃盖住), 也可以给这一盘设 5 / 15 / 30 分钟的上限。难度不按空格数定, 而是按「推完这盘最少要动用哪一档技巧」—— 正是本系列的技巧阶梯。也能叫一个人一起解同一局 —— 两边同时往一张盘上填, 谁填的都算数, 撞在同一格上时后落的那一手作准, 并且当场告诉先落的那一位。谜面在浏览器里现出, 联机走 WebRTC 直连, 零后端。

 约定: 棋盘上, 谜面给定的数字是深色、浅底; 解出 / 演示落子的数字是靛蓝。 空格里的小字是候选数: 高亮=正在关注、 划掉=被删除。彩色横竖带是扫描线, 绿框=本步定下的格。点任意格会闪出它的同伴(行 / 列 / 宫)。 正文用中文, 数独术语保留英文 (keep keywords English)。