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弹幕排布：让滚动评论互不重叠

弹幕 (danmaku) 从屏幕右缘飞入、向左滚出。高峰期成百上千条同时出现,如何让它们<b>互不压字</b>?业界的事实标准是把屏幕横向切成等高的<b>轨道 (track / lane)</b>,弹幕只能落在某条轨道上,于是二维的重叠问题收敛成「同一轨道内,后一条会不会追上前一条」这个一维判定。本系列从轨道模型出发,逐步给出等速与变速两种判定,以及轨道占满后的降级取舍。

没有 RFC 那样的官方规范,但「轨道分层 + first-fit + 入场 / 追及判定 + 降级策略」是各家弹幕引擎 (Niconico、Bilibili 及众多开源实现) 公认的解法套路。数学内核只有两点:等速 → 只判进场间距;变速归一 → 解追及不等式。

模型:把屏幕切成轨道

为什么「切轨道」能把二维重叠降为一维追尾。

track model · 轨道模型

轨道模型：重叠从哪里来

对照无轨道吸附（随机高度、密集时压字）与轨道吸附 + first-fit（吸到空闲轨道、画面清爽）两种排布。轨道高度 = 行高，轨道之间纵向永不相交，于是只剩同轨道的横向追尾要管。

判定:何时进场不追尾

等速看一眼即可;变速归一要解一条不等式。

constant speed · 入场判定

等速弹幕：入场只看间距

所有弹幕同速时，只要进场瞬间不撞、之后间距恒定就永不追尾。判定退化为一次性检查：该轨最后一条的右端是否已全部进屏 x + w ≤ W。单步逐条进场，探出右缘 = 占用、完全在屏 = 可用，代码行同步高亮。

normalized · 追及不等式

变速归一：追及不等式

若要求每条弹幕停留时长一致，速度随宽度变化 v = (W+w)/T，宽的飞得快、可能追上前面的窄弹幕。拖动两条弹幕的宽度与发射间隔 Δ，单轨循环演示追尾，求出最小安全间隔 Δ_min = T·max(w/(W+w))。

策略:选轨与满载降级

first-fit 选轨,以及轨道占满时丢弃 / 排队 / 叠加的取舍。

first-fit · 降级

选轨与降级：first-fit、丢弃、排队、叠加

常规选轨是自上而下取第一条可用轨道。真正的取舍在「全满怎么办」：丢弃（清爽但漏显）、排队（全显但延迟积压）、叠加（全显但压字）。可调到达率把轨道打满，实时对比三者的计数与画面。

它真实跑在哪里

视频 / 直播弹幕:Niconico、Bilibili 及各类直播 SDK 的滚动评论,核心都是轨道分配 + 进场判定 + 高峰降级。 字幕 / 浮层防遮挡:多条字幕、提示气泡、地图标注 (label placement) 同时出现时如何不互相压盖,与轨道排布同源。 区间调度 (interval partitioning):把每条弹幕看作占用某轨道的一段区间,「最少几条轨道能放下」就是经典的区间划分,first-fit 是其贪心解。