物理 / 电磁学 · 从电场到交流电 / 磁场、磁感应强度与安培力 待审核 8 / 15
F = BIL sinθ

磁场、磁感应强度与安培力

磁场只能通过它对电荷、电流的作用力被观测到，磁感线（magnetic field line）是描述磁场方向的几何工具——磁感线上每一点的切线方向就是该点磁场的方向，磁感线的疏密表示磁场的强弱。定量描述磁场强弱与方向的物理量是磁感应强度（magnetic flux density）BB，国际单位是特斯拉（T）。

1 · 安培力的大小

放在磁场中的一段通电导线，只要电流方向与磁场方向不平行，就会受到磁场施加的力，这个力称为安培力（Ampère force）。安培力的大小

F=BILsin⁡θF = BIL\sin\theta

其中 II 是电流，LL 是导线在磁场中的长度，θ\theta 是电流方向与磁场方向之间的夹角。θ=90°\theta=90° 时 sin⁡θ=1\sin\theta=1，安培力取最大值 F=BILF=BIL；导线沿磁场方向摆放（θ=0°\theta=0° 或 180°{180°}）时 sin⁡θ=0\sin\theta=0，导线不受力。

2 · 安培力的方向：左手定则

安培力垂直于导线与磁场方向所张成的平面，具体指向由左手定则给出：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线穿入手心，四指指向电流的方向，这时大拇指所指的方向就是安培力的方向。

下方的模拟把磁场固定在纸面内，用一组水平箭头表示磁感线；导线绕中点在纸面内转动，转动角度即 θ\theta。磁场与导线都躺在纸面内，安培力因而必然垂直于纸面，用惯用的 ⊙（指向纸外）与 ⊗（指向纸里）表示。

图 2-1 · 安培力的方向与大小。可调导线与磁场的夹角 θ、磁感应强度 B 与电流 I，⊙/⊗ 标记给出力垂直纸面的方向，数值栏给出当前 F = BIL sinθ 的读数。

警示 · ∣sin⁡θ∣|\sin\theta| 在 θ\theta 与 180°−θ{180°-\theta} 处取值相同（例如 30°{30°} 与 150°{150°}），但这不意味着方向也跟着翻转两次：在图 2-1 的 θ∈[−180°,180°]\theta \in [-180°, 180°] 量程里，力的方向只在 θ=0°\theta=0° 处真正变号，±180°\pm180° 处 FF 同样降到零，那是量程的端点，不是第二次变号——真正拖动过一遍才会注意到这个差别。

3 · 参考文献

  1. Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2013). Fundamentals of Physics (10th ed.), Chapter 28 (Magnetic Fields). Wiley.