纳什均衡：谁也不想单方面反悔的那一格
前面四页都在零和博弈里：一方所得即另一方所失。但现实多是非零和——可以共赢，也可以共输。这时不再有「博弈值」，取而代之的核心概念是 纳什均衡 (Nash equilibrium)：一组策略，在对手不变的前提下，任何一方单独改变都不会让自己更好。每格写一对收益 Blue , Red，两人都各自最大化自己。
1 · 最优反应：站在对方的选择上，我该怎么回
求纳什均衡靠最优反应 (best response) 两步走。给定 Red 选某列,Blue 看这一列里自己收益最大的那格（标蓝点）;给定 Blue 选某行,Red 看这一行里自己收益最大的那格（标红点）。同时带蓝点和红点的格子，就是纳什均衡 (NE)——双方互为最优反应，谁都没有反悔的动机。
点预设切换四类经典对局，或直接编辑收益。蓝点 = Blue 的最优反应，红点 = Red 的最优反应，两点重合处高亮为 NE。注意：纳什均衡可能不止一个，也可能纯策略下一个都没有。
1.1 · 囚徒困境：理性的双方，一起走向更差的结局
囚徒困境里，「坦白」对每个人都是占优策略——不管对方怎么做，坦白都让自己更好。于是双方都坦白，落在唯一的纳什均衡 （坦白，坦白）。可是双方沉默明明对两人都更好！纳什均衡稳定，却不一定 Pareto 最优：个体理性导致集体次优。这就是合作为何困难的数学内核——军备竞赛、价格战、公地悲剧都是它的变体。
1.2 · 均衡可能有多个，也可能纯策略下没有
协调博弈 / 性别战有两个纯策略纳什均衡——难点从「要不要合作」变成「协调到哪一个」。配对硬币则一个纯策略 NE 都没有：蓝点和红点总在错开追逐（你想配对、我想错开），和无鞍点的零和局面同构。但 Nash 的著名定理保证：只要允许混合策略,任何有限博弈都至少有一个纳什均衡——在配对硬币里就是双方各 50% 的随机。
1.3 · 它真实跑在哪里
纳什均衡是现代经济学 / 博弈论的基石（Nash 因此获诺贝尔奖）：寡头定价、拍卖与机制设计、网络拥塞（自私路由的代价）、多智能体强化学习的收敛目标。凡是「多方各自逐利、相互影响」的系统，其稳定状态几乎都用纳什均衡来刻画与预测。